如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+4(a≠0)经过点(-1,6),与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),连接AC,BC,tan∠CBA=4.(1)求抛物线的表达式;(2)点P是射线CA上方抛物线上的一动点,过点P作PE⊥X轴,垂足为E,交AC于点D.点M是线段DE上一动点,MN⊥y轴,垂足为N,点F为线段BC的中点,连接AM,NF、当线段PD长度取得最大值时,求AM+MN+NF的最小值;(3)将该抛物线沿射线CA方向平移,使得新抛物线经过(2)中线段PD长度取得最...